大家好,今天小编关注到一个比较有意思的话题,就是关于c语言方程求根的问题,于是小编就整理了4个相关介绍c语言方程求根的解答,让我们一起看看吧。
三次方程求根公式是什么?
标准型的一元三次方程aX^3+bX^2+cX+d=0(a,b,c,d∈R,且a≠0)
ax^3+bx^2+cx+d的标准型
化成
x^3+(b/a)x^2+(c/a)x+(d/a)=0
可以写成
三次方程求根公式怎么记?
整系三次方程的双简求根公式
一、方程形式:
aX^3+bX^2+cX+d=0 (a≠0).
m=b^2-3ac,
n=4.5a(bc-3ad)-b^3.
三、求根公式:
1、m^3≥n^2:
X(1,2,3)=[-b-2(√m)sin(1/3)(2kπ+arcsinE)]/(3a).
其中:k=0、±1,E=n/(m√m).
标准型的一元三次方程aX^3+bX^2+cX+d=0(a,b,c,d∈R,且a≠0),其解法有:1、意大利学者卡尔丹于1545年发表的卡尔丹公式法;2、中国学者范盛金于1989年发表的盛金公式法。
两种公式法都可以解标准型的一元三次方程。用卡尔丹公式解题方便,相比之下,盛金公式虽然形式简单,但是整体较为冗长,不方便记忆,但是实际解题更为直观。
三次特征方程怎么求根?
设y=f(x),(f(x)为三次方程)则它有如下特点:
当它不含x的平方项时是一条单调曲线,即一直增加或一直减少,故它只有一解.当它含x的平方项时是一条这样的曲线:(***设x三次项的系数大于零)从负无穷一直增加,到一个点往下降,再到一个底点再往上一直到无穷(x的三次项系数小于零则相反),所以三次方程在其等于零时有可能y=0在那个最低谷的下面,故这时只有一个解,当y=0在最高那个点上面时也只有一个,而当y=0穿过高低谷之间时就有三个,而当y=0与高点或低点相切时就有两个解了.而三次函数的值会从负无穷到正无穷,故一定有一个解.
如何推导三次方程求根公式?
将最高项系数化为1后为:x^3+ax^2+bx+c=0
令x=y-a/3,方程化为:y^3+py+q=0
P=b-a^2/3,q=c-ab/3+2a^3/27
令y=u+v代入,得:u^3+v^3+3uv(u+v)+p(u+v)+q=0
u^3+v^3+q+(u+v)(3uv+p)=0
到此,以上就是小编对于c语言方程求根的问题就介绍到这了,希望介绍关于c语言方程求根的4点解答对大家有用。